Předřecké národy přesnou konstrukci zlatého řezu neuměly. Staří Řekové si nedokázali poměr zlatého řezu vypočítat, ale uměli ho narýsovat. Pro pythagorejce, kteří si za znak svého tajného bratrstva zvolili pentagram, bylo odhalení přesné konstrukce otázkou odhalení další hluboké pravdy kosmu. Pentagram (penta - pět, grame - čára) neboli pěticípá hvězda, nakreslená jedním tahem, má sice chybu krásy, neboť ji křižují čáry a oddělují ramena od středu, ale dělí vzdálenost mezi vrcholy právě v poměru zlatého řezu. Pentagram měli Řekové ve velké úctě, neboť názorně představoval to, co neuměli vyjádřit číselným poměrem. Zákonitost, která se v pentagramu ukrývala, z něj učinila tajemný symbol dokonalosti vesmíru.

Po starověku přišel středověk, který se ke zděděným vědomostem nechoval příliš uctivě, a v mnohých směrech byl krokem zpátky do tmy nevědomosti. Pentagram sice zůstal, ale zapomnělo se, co kdysi znázorňoval. Byl už jenom symbol tajemnosti a přešel do světa pověr. Lidé věřili, že díky jemu mohou zahnat ďábla, nebo se zbavit noční můry. Můru středověcí lidé často ztotožňovali s démony. Můra si prý v noci sedla spícímu na prsa, takže nebožák nemohl dýchat a měl hrozné sny. Osvědčenou pomocí měla být kresba pentagramu na prahu dveří, přes kterou se můra nemohla dostat dovnitř. Pentagram se stal magickým symbolem, hvězdou mágů. Pod názvem muří noha byl odznakem čarodějníků a čarodějnic. Podle směru paprsků představuje buď spasitele, nebo převrácený znázorňuje satana. Novověk osvobodil člověka od mnohých pověr, ale zvyk malovat pentagram na stěnu maštale, aby čarodějky neuhranuly dobytek, trval ještě donedávna. Právě geometrická souvislost pětiúhelníku se zlatým řezem vnesla do nauky o zlatém řezu naprosto neodůvodněnou mystiku, jejíž obětí, a to nikoliv jedinou, se stala estetika.

Jak je vidět, lze uvést o zlatém řezu i o Fibonacciho číslech mnoho zajímavostí. Není však nutné těmto poznatkům přisuzovat nádech mysticismu a halit je do tajuplného roucha. Jde o problémy zcela reálné, zajímavé z matematického, historického i estetického hlediska. I v dnešní době mají své uplatnění.