Určování přenosu z kvalifikace do finále

    Pro určení korektního přenosu můžeme vyjít z matematicky formulovaného předběžného požadavku, aby vliv náhody na každou partii byl pro všechny části soutěže stejný.

    Podle základních vztahů počtu pravděpodobnosti můžeme určit směrodatné odchylky průměrného rozdílu výsledků dvojice porovnávaných soupeřů. Jako referenční základ si přitom zvolíme směrodatnou odchylku utkání těchto soupeřů sigma1. Pro několik dalších způsobů porovnání soupeřů budeme zjišťovat směrodatnou odchylku sigma a porovnávat ji se směrodatnou odchylkou referenční sigma1. Přitom zavedeme koeficient potlačení náhody či jen potlačení k dle vztahu

sigma = k * sigma1

    Současně zavedeme pojem relační váhy výsledku jako váhy, při které má výsledek po vynásobení relační vahou směrodatnou odchylku rovnou směrodatné odchylce referenčního utkání. Váhu referenčního utkání volíme 1.

    Porovnání je provedeno pro tyto základní situace:
1/ Přímé utkání, je referencí.
2/ Vícenásobné přímé utkání, kde celkový výsledek je součtem dílčích výsledků.
3/ Nepřímé utkání, které se zavádí jako rozdíl výsledků proti třetímu účastníkovi. Turnaj každý s každým se skládá z jednoho přímého utkání a ostatních nepřímých.
4/ Vícenásobné nepřímé utkání, které se vyskytuje právě v turnaji každý s každým.
5/ Turnajem každý s každým.

porovnání	potlačení	relační váha kola	poznámky
přímé utkání	1	1	z definice
vícenásobné přímé utkání	1 / sqrt(n)	1	n utkání
nepřímé utkání	sqrt(2)	1 / sqrt(2)
vícenásobné nepřímé utkání	sqrt(2) / sqrt(n)	1 / sqrt(2)	n utkání
turnaj každý s každým	sqrt(2) / sqrt(n+1)	(n + 1) / n / sqrt(2)	n kol

sqrt .. druhá odmocnina

     Pro některé situace je tato tabulka přímým návodem. Relační váha průměrného kola v soutěži každý s každým na 11 kol je 0,78. Relační váha kola finalového utkání při výběru jen dvou finalistů je 1. V případě, že by se finalová utkání hrála na jiný počet rozdání, jsou správné takové přepočty, aby IMP na partii měl průměrně stejnou hodnotu ve VP bodech. (Ze stavby převodních tabulek z IMP na VP body lze soudit, že jejich autoři znali odmocninovou závislost směrodatné odchylky výsledků na počtu rozdání.)

     Úloha je složitější, když zvolíme metodu kvalifikace - semifinále - finále. Samotný výpočet stavu po semifinále by vznikl zřejmě korekcí stavu po kvalifikaci dle výsledku semifinále. Semifinále však, jako prakticky jediná etapa soutěže, může být zatíženo efektem nekorektnosti, nejčastěji nezamýšlené. Družstva mohou hrát násilně na výhru nebo v beznadějné situaci zcela bez zájmu. V beznadějné situaci mohou však utkání i záměrně vysoko prohrát.

     Architekti soutěží však nemusí použít relační váhy teoretické, ale mohou přihlédnout k rozdílu důležitosti mezi jednotlivými etapami či k uvedenému riziku nekorektnosti.

     Uvedená porovnání je možné provádět i pro složitější soutěžní systémy. Tím jsou zejména párové turnaje či švýcarské systémy. U těchto systémů vytváří doplňkovou náhodnost zjednodušeně řečeno nestejná průměrná úroveň soupeřů. Výpočty konstant soutěží jsou možné zpravidla jen simulací na počítači, pracně a s nižší přesností. Tyto systémy však rovněž obsahují porovnání přímá a nepřímá a mechanizmus náhody lze pomocí zde zavedených veličin odhadovat a pochopit.

     Sajal 19.5.1999