Vyspělá mayská kultura se utvářela složitou syntézou různých kulturních proudů, vycházejících z domácího zemědělského základu. Na něj působil vliv kulturních hodnot, přicházejících z oblastí, nacházejících se mimo mayské osídlení. Její formování spadá do t.zv. ranné fáze počátečního období, zařazovaného do let 1500 - 800 př.n.l. Postupně se rozšířila na území celé Guatemaly, jihovýchodního Mexika, Belize,Salvadoru a západního Hondurasu.Vnějším výrazem kulturně hospodářského vzestupu byla výstavba rozsáhlých a velkolepých chrámových měst, užívání vlastního hieroglyfického písma,velké úspěchy v astronomii, existence literatury a rozvoj řemesel i obchodu. Při studiu různých projevů mayské kultury jedním z nejdůležitějších problémů bylo porovnání mayského systému datování s naším křesťanským. V současné době se k přepočtu mayských dat na náš kalendářní systém používá Goodman - Martínez - Thompsonova korelace. Podle ní se k mayským datům vyjadřujících počty prošlých dnů od předem stanoveného dne do aktuálního dne datujícího určitou událost připočítává stálý koeficient 584284 dnů. Mayské datum se tak převede na dnes v astronomii používané juliánské dny a ty pomocí tabulek nakonec na příslušný den, měsíc a rok gregoriánského kalendáře.

Při našem pokusu o korelaci mayského datování s křesťanským jsme vytypovali z Drážďanského kodexu a některých nápisů chrámových měst mayská data, u kterých jsme předpokládali , že se evidentně týkají sledování významných úkazů na obloze, zejména viditelností planet, zatmění a průběhu tropického roku. Na základě našich výpočtů jsme stanovili nový přepočítávací koeficient o hodnotě 622261 dnů, jehož připočítáním mayská data převedeme na juliánské dny a tím i na náš systém datování. Tento koeficient byl po prvé publikován v časopise VESMÍR vydávaném Československou a Slovenskou akademií věd, ročník 70(2/1991). Současně jsme jej prezentovali na XII. celosvětovém kongresu prehistorie a protohistorie (UISPP) konaném ve dnech 1. až 7. září 1991 v Bratislavě.

Přepočítávací koeficient 622261 dnů jsme použili při objasnění významu mayských dat v Drážďanském kodexu (D.K.) , jedné ze tří dochovaných rukopisných mayských knih. Kalendářní data v něm zaznamenaná studovali mnozí badatelé. Správně poznali, že mohou obsahovat astronomické údaje. Jedni z prvních to byli M.Meinshausen (1913), dále C.E.Guthe (1921) a H.Spinden (1930), kteří se zabývali v D.K. tabulkami zatmění. Na tabulky efemerid viditelnosti Venuše upozornil E.Förstemann, který kodex v letech 1880 a 1882 i s komentářem vydal. Jejich rozbor provedl J.E.Teeple (1926). U řady mayských dat R.W.Willson (1924) předpokládal, že by se mohla týkat pozorování planet Marsu, Jupiteru a Saturnu. Výše uvedení badatelé, kromě řady jiných, při práci s mayskými daty pracovali s přepočítávacím koeficientem 584284 dnů podle Goodman-Martínez-Thompsonovy korelace. Mnozí se také pokusili vypočítat jinou, vlastní korelaci. Z tohoto důvodu jejich korelace byly také různé.

Drážďanský kodex představuje pruh papíru dlouhý 3,5m, poskládaný do 39 listů, tvořících 78 stran o rozměrech 8,5 x 20,5 cm. Papírovina byla získávána z kůry divoce rostoucího fíkovníku. Předpokádá se, že vznikl na Yucatánu jako pozdější přepis staršího originálu. Základním obsahem rukopisu jsou popisy 260 denního posvátného cyklu (tzolkinu) s rituály, které se měly v příslušný den konat. Velká pozornost je věnována vyobrazením bohů a obřadům na jejich počest. Zá- važná jsou zejména mayská data a početní tabulky, obsahující závěry astronomických pozorování. Vše je pak doplněno hieroglyfickými texty.

Astronomická pozorování, jejichž výsledky jsou zapsány v Drážďanském kodexu byla prováděna Mayskými astronomy za pomocí velmi jednoduchých měřících metod. Proto je nutno zaznamenané jevy zkoumat statisticky s respektováním nevyhnutelného rozptylu v přesnosti výchozích údajů. To platí především pro nebeské jevy evidentně vypočítané do minulosti i do budoucnosti v průběhu několika století, které jsou v kodexu zaznamenány.

Velmi názorně je možno dokumentovat přesnost, nebo spíše nepřesnost , propočtů Mayských astronomů na půdorysech chrámových měst v celé Mayské oblasti. Ze situování jednotlivých kultovních staveb je zřejmé, že pozorováním pohybu Slunce a míst jeho východu se západy na obzoru během tropického roku, dokázali odvodit jednotlivé světové strany.Většina staveb je situována severo-jižním směrem.U některých je však patrná určitá větší,či menší odchylka od této základní linie. Tato nepřesnost odpovídá zřejmě pozorovacím a výpočtovým možnostem jejich tvůrců.

Drážďanský kodex je dělen na stránky, jež číslujeme podle starší verze stanovené E.W.Förstemannem (F), tak i podle novější, utvořené J.V.Knorozovem (D). Mayská data, která bývají doprovázena tabulkami číselných množin, hieroglyfickými texty, někdy i obrázky bohů, pokrývají podle určitých pravidel jednu, nebo i více stran a vytvářejí tak určité struktury na ploše papíru. Při přepisu těchto dat vyjadřujících počet prošlých dnů od předem stanoveného výchozího dne sledovaného nebeského úkazu jsme se snažili, aby dekadické tvary topologicky co nejpřesněji odpovídaly zápisům na stranách Drážďanského kodexu. Došlo tak k co nejmenšímu významovému zkreslení v porovnání s originálem. Závorky u některých dále uváděných dat znamenají, že tato nejsou vyjádřena přímo počtem prošlých dnů, ale jsou odvozena dle pravidel t.zv. kalendářního kruhu, skládajícího se z kombinace posvátného 260 denního a astrono mického 365 denního cyklu.

Při převodu mayských dat v Drážďanském kodexu na gregoriánský kalendářní systém pomocí našeho přepočítávacího koeficientu (to je 622261) se nám podařilo určit téměř u všech dat jejich astronomické významy . Ty se týkají sledování viditelnosti planet, průběhu tropického roku a zatmění Slunce. Bohužel, rozsah tohoto článku neumožňuje publikovat rozbor všech mayských dat kodexu, zejména pak matematických tabulek obsahujících matice násobků několika základních číselných konstant. Jejich význam byl zřejmě algebraicklý a tabulky nahrazovaly klasické násobení a dělení. Sloužily pro výpočet synodické délky oběhů planet a tropického roku. Některými daty, sloužícími pro výpočet našeho přepočítávacího koeficientu jsme se již zabývali ve studii otištěné v časopise VESMÍR (č.2/1991, strana 98-105). Po celou dobu naší práce nám všechny potřebné počítačové programy efemerid i s cennými radami poskytoval Ing.Jan Vondrák, DrSc z Astronomického ústavu Akademie věd, za což mu tímto moc děkujeme. V dalším uvádíme rozbor několika klíčových skupin mayských dat . Na stranách F24,46-50,(D24-29) Drážďanského kodexu (D.K.) jsou uvedena následující m. data:

A) 1 366 560 dnů                      C) (1 397 640 dnů)

- 2 200 dnů
-------------------------

B) 1 364 360 dnů

K datu B) se připočítávají násobky 2920 dnů. Je to typická perioda, ve které je obsažen souběh 5 synodických oběhů Venuše (pozorovaných ze Země), dále 13 siderických oběhů (doba oběhu planety kolem Slunce) a 8 tropických roků. Venuše po této době s rozdílem dvou dnů opět vychází, nebo zapadá na stejném místě oblohy s týmiž hvězdami na svém pozadí.Podle mayského zápisu na dalších stranách kodexu datum B) představuje okamžik, kdy planeta Venuše po několikadenní neviditelnosti poprvé zazářila na ranní obloze jako jitřenka krátce před východem Slunce.

Stejný astronomický úkaz se týká data C). Platí:

1 364 360 dnů (27.leden 727) - Venuše je 8 dnů po

dolní konjunkci. Vychází ráno 56 minut před východem Slunce jako jitřenka.

1 397 640 dnů (11.březen 818) - Venuše je 5 dnů

po dolní konjunkci. Vychází ráno 35 minut před východem Slunce jako jitřenka

Synodický oběh Venuše je 583,921394 dnů. V intervalu 2920 dnů je obsažena hodnota 5 x 584 dnů, což je oběh Venuše vyjádřený celým číslem. Připomínáme, že Mayové počítali pouze v oboru přirozených čísel. Je zřejmé, že s ohledem na tuto nepřesnost dojde po určité době k chybě a očekávaný heliaktický východ planety se časově posune. Tento jev si mayští astronomové uvědomovali a snažili se zjistit celočíselný koeficient, kterým by dokázali spočítat opakovatelnost heliaktických východů Venuše i po delším časovém období za současné eliminace narůstající chyby. Toto je pak obsahem zápisů dalších časových intervalů v tabulkách efemerid viditelnosti planety.

Mezi dvěma úvodními daty (A,B) je v mayském textu vyznačen časový interval 2200 dnů. Ten je typický pro opakovatelnost stejných vzájemných poloh Merkuru, Země, a Slunce. Obsahuje 19 synodických a 25 siderických oběhů planety, které se po 6 tropických rocích sejdou. Po této době Merkur vychází, případně zapadá na stejném místě oblohy a to přibližně v týž den roku. Obdobný jev Mayové poznali již u Venuše, kde opakovatelnost tohoto procesu probíhá po 2920 dnech.

Pozorování Merkuru je velmi obtížné. Jeho dráha kolem Slunce tvoří výstřední elipsu s průměrnou délkou synodického oběhu pozorovaného ze Země 115,877484 dnů. Díky této excentricitě je rychlost planety v různých úsecích dráhy odlišná a proto se jednotlivé synodické oběhy pohybují od 104 do 132 dnů. Také značná blízkost Merkuru u Slunce způsobuje, že jeho jas je přezářen oslnivým slunečním světlem. Z toho důvodu jej mayští astronomové mohli pozorovat pouze v případech, kdy se během svého oběhu dostane do největších úhlových vzdá- leností od Slunce (t.zv. elongace). Může to být západní elongace, při níž Merkur vychází ráno nad obzor několik desítek minut před Sluncem a východní elongace,kdy může být Merkur krátce pozorovatelný bezprostředně po západu Slunce. Krajní úhlové vzdálenosti planety od Slunce se zpravidla pohybují mezi 18^o a 23^o. K maximální výchylce 27^o a 49 ´dojde v okamžiku, kdy tato ze Země pozorovaná elongace probíhá v době odsluní, t.j. při největší vzdálenosti Merkuru od Slunce, kam se jednou za siderický oběh (87,9693 dnů) na své výstředné dráze dostane. V přísluní, t.j. nejmenší vzdálenosti od Slunce činí ze Země pozorovaná maximální úhlová vzdálenost od Slunce 15^o 55´.

V době kolem maximálních elongací planeta přbližně 4-6 dnů jakoby stála na místě. Její úhlová vzdálenost od Slunce se mění jen nepatrně, takže tento pohyb mayští astronomové svými pozorovacími metodami mohli těžko zjistit. Proto také jejich určení Merkurových elongací se pohybuje v rozmezí této chyby (4-6 dnů).

Výše uvedený zápis mayských dat v D.K. popisuje současně elongace Merkuru v době, kdy se nacházel krátce před největším vzdálením od Slunce a byl tudíž nejlépe pozorovatelný.

1 366 560 dnů (4.únor 733) - Merkur v západní

elongaci s úhlovou vzdáleností od Slunce 27^o. Ráno vycházel 97 minut před Sluncem. Měsíc v úplňku.

2 200 dnů Souběh 19 synodických a 25 siderických

oběhů Merkuru se 6 tropickými roky.

1 364 360 dnů (27.leden 727) - Merkur v západní

elongaci s úhlovou vzdáleností od Slunce 26^o. Ráno vycházel 98 minut před Sluncem. Měsíc v novu.

Sledování viditelnosti Merkuru mayskými astronomy je skutečně pozoruhodné, jelikož podmínky pro jeho pozorování jsou velmi nepříznivé. Proto jejich znalost periody 2200 dnů, při které dochází k souběhu sinodické a siderické doby oběhu s tropickým rokem zasluhuje obdiv.

Na straně F 43 (D 72) D.K. jsou dvě data popisující také maximální elongace Merkuru, kdy byl tento nejlépe pozorovatelný. Ta se však opět současně týkají i jiných planetárních úkazů. Se snahou mayských astronomů hledat spojení mezi jednotlivými jevy na obloze a dávat je do vzájemných souvislostí, které se dají vyjádřit matematicky pomocí přirozených čísel se v D.K. setkáváme velmi často.

Mezi dále popisovanými dvěma daty je vyjádřen celočíselný interval 352 dnů. Ten představuje nejmenší společný násobek 3 synodických a 4 siderických oběhů Merkuru. Planeta se po této době opět nachází na stejném místě oblohy, v tomto případě v oblasti maximální elongace od Slunce, kdy mohla být pozorována.

D) 1 435 980 dnů (27.únor 923) -Merkur v západní

elongaci s úhlovou vzdáleností od Slunce 25^o. Ráno vycházel 77 minut před Sluncem.

- 352 dnů (odpočet) - Souběh 3 synodických a

4 siderických oběhů Merkuru.

E) 1 435 628 dnů (12.březen 922) - Merkur v západní

elongaci s úhlovou vzdáleností od Slunce 27^o. Ráno vycházel 80 minut před Sluncem.Současně je jarní rovnodennost s chybou - 4 dny.

Druhé z mayských dat popisuje, kromě jiných astronomických úkazů, heliaktický východ Marsu, kdy 56 dnů po konjunkci se Sluncem byl poprvé krátce na ranní obloze pozorovatelný před východem Slunce. Heliaktický západ představuje naopak okamžik, kdy je planeta naposledy po západu Slunce spatřena nízko nad západním obzorem, aby na několik desítek dnů zmizela za Sluncem. Je v konjunkci. Při tom je zřejmé, že heliaktické západy a východy planet, i když se jedná o pravidelné cyklické jevy, nelze s ohledem na stav ovzduší stanovit z přesností na jeden den. V D.K. se řada mayských dat týká právě sledování heliaktických východů a západů planet, zejména Jupiteru a Saturnu. Podle nich lze po určitém delším pozorování určit délku jejich synodických oběhů.

V D.K.se některá data týkají konjunkcí planet.Jedná se vždy o zajímavou podívanou, kdy se dvě nebeská tělesa na svých drahách potkají. Na základě výsledků pozorování, případně výpočtů mayských astronomů šlo spíše o těsné přiblížení dvou planet. Jejich hodnoty na ekliptice uvádíme ve stupních zdánlivé geocentrické rektascenze, z níž je patrné, jak blízko se vzájemně nacházely.

Na straně F 45 (D 74) jsou dvě data, mezi nimiž je vyznačen interval 30 dnů.

F) 1 278 420 dnů (13.říjen 491)

- 30 dnů

G) (1 278 390 dnů ) (13.září 491) Konjunkce Jupiteru (307,66^o)

a Saturnu (307,02^o). Též byla podzimní rovnodennost s chybou -8 dnů.

K výslednému datu G) , kdy došlo ke konjunkci se připočítává konstanta 29120 dnů. V D.K. je naznačeno, jak byla vytvořena. Jednalo se o posloupnost postupných součinů 2 x 364 až 80 x 364.

Tato konstanta obsahuje 73 synodických oběhů Jupiteru a 77 synodických oběhů Saturnu. Jedná se o jednu z period,kdy se na obloze po 80 letech opakuje přiblížení obou planet.

Skutečně také 29120 dnů po tomto datu G) t.j. 5.června 571 došlo k přiblížení menšímu nežli 5^o. Ale i naopak 29120 dnů před datem G) t.j. při M.D.=1 249 270 došlo k přiblížení na úhlovou vzdálenost 1,2^o (22.prosince 411).

Drážďanský kodex obsahuje ještě další řady mayských dat a tabulek, popisujících významné úkazy na obloze, do jejichž systému jsme pronikli. Týká se to zejména heliaktických východů a západů planet, vzájemné konjunkce planet, nebo sledování délky tropického roku v rozmezí až 34000 let. Tato významná písemná památka je důležitým dokladem o duševních schopnostech Mayů, kteří vytvořili jednu z nejvyspělejších a nejpozoruhodnějších kultur na americkém kontinentu.

S výše uvedenými a dalšími výsledky našich rozborů dat v Drážďanském kodexu jsme vystoupili na XIII.celosvětovém kongresu prehistorie a protohistorie konaném v italském Forlí ve dnech 8. - 14.září 1996.