Z písemných památek Mayů, které se do dnešních dnů dochovaly, jsou spolehlivě rozluštěny a jednoznačně definovány především datové struktury, to je zápisy vyjadřující číselné hodnoty. Máme zde na mysli jejich numerickou hodnotu, to je množinu nějakých prvků , kterými jsou dny Mayského datování (MD). Tyto informace se tedy týkají převážně kalendářních údajů. Znamená to, že máme k dispozici množinu kalendářních dat a množinu datových diferencí mezi jednotlivými daty. Vzájemná kombinace dat Mayského kalendáře a jejich topologie, to je vzájemné prostorové rozmístění na kamenných stélách a kodexech, vedla už dřívější badatele k doměnce, že se jedná mimo jiné i o kalendářní astronomické údaje. Poznamenáváme, že staří Mayové pracovali pouze s přirozenými čísly (integers), ovládali sečítání a odčítání. Tyto dva matematické úkony nad přirozenými čísly jsou doloženy poměrně bohatým archeologickým materiálem, který se každý rok rozmnožuje.

My jsme si vytýčili úkol, nalézt korelační přepočítávací konstantu mezi datováním Mayů a Juliánským datováním (množinou Juliánských dnů), používaným v současné astronomii. V dalším ukážeme některé matematické metody, které jsme při naší práci použili. V době uveřejnění této zprávy t.j. pořádání XII. kongresu UISPP 1991 v Bratislavě,bylo pro nás ještě dosti obtížné obstarat nejnovější archivní materiály, literaturu a fotodokumentaci z nových vykopávek. Přesto se nám podařilo získat a analyzovat dostatečné množství kalendářních dat, převážně z období starších výzkumů. Vycházeli jsme, podobně jako někteří badatelé, z předpokladu, že část údajů představuje záznamy periodických astronomických jevů, jako na příklad typických fází Měsíce, rovnodennosti a slunovratu, nebo charakteristických poloh viditelných planet. Množina dat(MD) mayského datování, kterou jsme měli k dispozici, převedená do dekadického tvaru, dávala možnost použít statistické metody pro důkaz, že se jedná skutečně o konkretní astronomické údaje. O co tedy jde?

Je na příklad známo, že od úplňku do úplňku Měsíce uplyne doba 29.530588 dní. Jestliže tedy některá data, která máme zkoumat, představují skutečně záznamy dat úplňků Měsíce, musí mezi nimi navzájem uvedená konstanta být beze zbytku, a to pouze s malou chybou, obsažena. Podíl musí být při tom vyjádřen celým číslem, případně číslem, jehož desetinná část je relativně velmi malá.Tato desetinná část (remainder) může nabývat kladné i záporné hodnoty. Záporné hodnoty nabude tehdy, jestliže je zbytek po dělení a odečtení celočíselné části velmi blízký hodnotě 1, avšak menší nežli 1. V tomto případě uvažujeme s chybou o velikosti dopočtu do čísla 1 v jeho absolutní výši, vždy tedy s chybou v množině kladných čísel blízkých nule.

Poznamenáváme, že mezi těmito jednotlivými daty (MD), které v podstatě vyjadřují počet dní od počátku mayského kalendáře, jsou rozdíly i několika roků, nebo i staletí. Je tedy evidentní, že mnohé údaje byly vypočítané, nikoliv časově aktuální. Naše statistická metoda spočívá v tom, že na počítači sledujeme, do jaké míry, to je s jakou frekvencí, se výskyt dat splňujících toto celočíselné kriterium vyskytuje častěji, než by odpovídalo normálnímu rozdělení podle počtu pravděpodobnosti, u stejně velkého vzorku náhodně zvolených čísel. Pro vlastní výpočet jsme si vytvořili takový algoritmus, že množinu několika set kalendářních dat (MD) postupně dělíme konkretní astronomickou periodou, t.j. na příklad u Měsíce číslem 29.530588. Od každého podílu odečteme celočíselnou část a porovnáváme navzájem desetinné zbytky těchto několika set podílů. Pokud se vyskytne větší množství numericky stejných, nebo hodnotou velmi blízkých zbytků v množství, vybočujícího z normálního rozdělení podle počtu pravděpodobnosti, máme to co jsme hledali. V tom případě je totiž velmi pravděpodobné, že původní data,odpovídající typické množině neceločíselných zbytků podílů, představují konkretní astronomický jev, v našem případě synodický Měsíc.

Tyto výpočty děláme na počítači, kde současně modelujeme i jevy odpovídající náhodnému rozdělení při daných podmínkách rozptylu přesnosti. Zkoumáme na příklad, jaká je pravděpodobnost, že ze 400 náhodně vygenerovaných čísel dělených postupně kostantou 29.530588 (synodický Měsíc) získáme 34 případů, kdy neceločíselné desetinné zbytky jsou navzájem v rozptylu 0.05, jako to vyšlo u originálního mayského souboru 400 kalendářních dat (MD). Jestliže pak získáme na příklad z 1000 modelových situací 20 pozitivních výsledků, stejných jako při práci s originálním souborem (MD), je potom pravděpodobnost 50:1, že jsme skutečně identifikovali mayská měsíční data. Jedná se pak zřejmě o úplněk, nebo nov Měsíce.

Tímto způsobem se nám skutečně podařilo určit skupiny dat, které evidentně popisují astronomické údaje a to rovnodennosti či slunovraty a charakteristické fáze měsíce. Navíc u dat zřejmě měsíčních jsme zjistili ne jednu, ale dvě skupiny kalendářních dat, mezi nimiž je obsažena celočíselně polovina synodické oběžné doby Měsíce. To potvrzuje, že se jedná u jedné skupiny o úplněk a u druhé o nov, který byl mayskými astronomy před jedním a půl tisícem let zaznamenán.

Jsme si vědomi toho, že nemáme (1991) k dispozici všechna přečtená data (MD), která byla objevena při vykopávkách posledních let. Z hlediska matematické statistiky je však vzorek více než 400 Mayských datových ůdajů dostatečně reprezentativní a je možno s ním takto pracovat. Výsledky získané z výše popsaného postupu jsme samozřejmě dále konfrontovali s dalšími poznatky astronomickými i historickými, jak o tom píšeme v dalších našich pracích.

Z Astronomického ústavu Akademie věd v Praze jsme získali řadu nejnovějších (1991) počítačových programů a algoritmů na určení efemerid planet, Slunce i Měsíce pro období prvého tisíciletí našeho letopočtu, to je pro časový úsek, kterým se zabýváme. To nám umožňuje s vysokou přesností určit všechny význačné polohy v geocentrickém systému, jako jsou konjunkce planet, heliaktické východy a západy, zatmění Slunce i Měsíce a další údaje. Vzájemnou synchronizací statisticky zjištěných údajů tropického roku, synodického Měsíce a pohybu planety Venuše, se nám podařilo zjistit skutečný korelační činitel mezi mayským a juliánským datováním, který má hodnotu 622 261. Tuto konstantu jsme si potvrdili ještě několika dalšímo metodami, které zde neuvádíme a jež jsou náplní našich dalších zpráv. Pro ilustraci uvádíme příklad. Připočtením našeho korelačního činitele k mayskému datu (vyjádřenému dekadicky) o velikosti 1 351 732 dostaneme juliánské datum, lépe počet juliánských dní (JD) o velikosti 1 973 993, což je 1.červenec 692 jul. kalendáře.

Námi získanou korelaci jsme aplikovali na desítky dalších skupin Mayských dat, především v Drážďanském kodexu. To nám umožnilo určit astronomický význam celé řady dosud neurčených údajů. Na straně 40-53 a 48-52 Drážďanského kodexu jsou uvedeny dvě skupiny nezvykle vysokých přirozených čísel, která se připočítávají k datu zimního slunovratu. Mezi těmito čísly navzájem i v číslech samých je obsažen tropický rok o hodnotě 365.2422 s takovou přesností a takovou frekvencí výskytu, že se nemůže jednat o jev náhodný. Podrobnější popis těchto stránek Drážďanského kodexu je v jiné naší zprávě. Zde pouze uvedeme ve spojitosti s matematickými metodami výzkumu jen to podstatné.

Ve skupině MD, které topologicky tvoří jednoznačně množinu identicky stejných prvků, jsou tato kalendářní data, uvedená zde v dekadickém tvaru: 12 395 221 - 12 482 581 - 12 394 740 - 12 454 761 - 12 438 810 - 12 466 942 - 12 454 459 .

Jedná se o datování událostí, které se předpokládali ve velmi vzdálené budoucnosti. Všechna tato data jsou v DK zvětšována o konstantu 1 407 424. V dalším se zaměříme pouze na sedum výše uvedených vysokých MD.

Datum 12 395 221 ............................... obsahuje 33 937 tropických roků z chybou 4 dnů.

Mezi MD 12 482 581 a datem 12 394 740 je přesně 240.5 tropických roků s chybou 0 dnů.

Datum 12 454 761 ............................... obsahuje 34 100 tropických roků s chybou 2 dnů.

Mezi MD 12 438 810 a datem 12 466 942 je obsažen 77 x tropický rok s chybou 8 dnů.

Mezi MD 12 454 459 a 12 482 581 je opět 77 tropických roků s chybou 2 dnů.

Pokud použijeme metodu statistického modelování, to znamená analyzu velkého množství náhodně vygenerovaných skupin dat řádově stejně velkých, jako přečtená mayská data, tak zjistíme, že výše uvedená skupina sedmi MD skutečně řeší s velikou pravděpodobností problematiku tropického roku v podmínkách mayské kultury.

Na těchto několika příkladech jsme se pokusili ukázat, že problém korelace MD/JD je možno řešit pouze při použití statistického modelování, při kterém průběžně předpokládáme a vyhodnocujeme velikosti chyb, kterých se Mayové nutně museli dopustit.