Auf dem Gebiete des südöstlichen Mexikos, Quatemalas, Belizes, des westlichen Honduras und Salvadors lebte und seine Kultur entwickelte bedeutungsvolles indianisches Volk – die Mayas. Der Anfang ihrer kulturellen, wirtschaftlichen Entwicklung fällt annähernd in die Hälfte des zweiten Jahrtausends vor unserer Zeitrechnung(v.u.Z.). Im Laufe der Jahrhunderte kommt es in diesem Gebiete zu immer grösserer Verbreitung der Bodenkultur,verknüpft mit dem Aufschwung der Handwerke und des Handels. Gleichzeitig bildet sich eine gut organisierte und differenzierte Gesellschaft,an derer Spitze die herrschende Priesterschaft war. Während ihres Anfangsaufstieges wurde die Maya-Kultur durch die uralte olmeische Kultur aus dem Gebiet Verascruz und Tabasco beeinflusst,wo schon von 12.Jahrhundert v.u.Z. die Kultusgemeinden mit monumentalen Steindenkmälern und Totenhügeln aufgebaut wurden. Geographisch und auch zeitweise steht in der Nähe von ihnen die Izapa-Kultur, unter derer Einflusses wesentlicher Teil des Quatemalas Hochlandes stand.

Hier kommt es zum Aufbau der religiösen und zeremoniellen Mittelpunkte mit monumentalen Denkmälern. Besonders mit den Tempeltotenhügeln, die Zentrum vorstellen des angehörigen Kultus, und auch der Bildung insegesamt des Verwaltungs – und Gewaltsapparats. Zwischen ihnen ragt (hier befindet sich etwa 200 von Totenhügeln) in seiner Mächtigkeit Kaminaljuyú hervor, das man schon für Mayahügel hält. Seine älteste kulturelle Schichte Arévalo, die annähernd in die Jahre 1500 – 1250 v.u.Z. eingereiht wird , repräsentiert sich nur mit Keramik und Gegenständen alltäglichen Lebens der Einwohner. In der Phase Las Charkas, 1250 – 500 v.u.Z.,wann der Einfluss des nicht so entfernten Izapa merklich ist, wird schnell progresive wirtschaftliche, gesellschaftliche und kulturelle Entwicklung fortgesetzt, zu deren Ausdruck der Aufbau von kostspieligen Pyramiden mit Holztempeln auf den oberen Gegendsplatten fing an zu gehören.

Der kulturelle und wirtschaftliche Aufschwung läuft schnell über gesamtes Maya-Gebiet. Seinen äusserlichen Ausdruck stellen nicht nur prachtvolle und grossartige Tempelstädte vor, sondern vor allem die Benutzung der Hieroglyphenschrift, des Kalenders, und der Aufschwung der Astronomie. Aufgrund der grossen Bestrebung von vielen Forschern ist es schliesslich gelungen ins Innerste des Maya-Kalenders und in die Datierensystem durchzudringen und auch den Sinn der Kalendershieroglyphen zu lösen. Das Interesse hat sich vor allerdings konzentriert auf den sogenannten Codex Dresdensis – ein von drei aufbewahrten handschriftlichen Maya-Büchern. Dieses Buch enthält ausser anderem Beschlüsse der ganzen Reihe von astronomischen Beobachtungen. Mit diesem Codexe haben sich in den 20. und 30. Jahren unseres Jahrhunderts z.B.J.E.Teeple, C.E.Guthe, H.Spinden, R.W.Willson u.a. beschäftigt, die irgendeine Seiten das Codexes Dresdensis als Tabellen zum Folgen des Venus-Marses und Mondsumlaufes bestimmt haben. Mit der Maya-Astronomie hat sich auch der deutsche Astronom H.Ludendorff in den 30.Jahren intensiv beschäftigt. Er hat nicht nur Analysen der Tabellen im Codex Dresdensis durchgeführt, sondern hat sich auch den Kalender-daten in den Aufschriften gewidmet, die in Steindenkmälern eingemeisselt sind. Aufgrund der komplizierten Berechnungen hat er sich bemüht, darin angegebene Ergebnisse der astronomischen Maya-Beobachtungen zu entdecken.

Das Grundsystem der Maya-Zeitrechnung besteht in Bestimmung,wieviel Tage verging vom ersten imvoraus bestimmten ersten Tag ab bis zum Tage, der datiert werden sollte. Diese Methode ist analogisch dem heutigen Systeme julianischer Tage vom französischen Gelehrten Joseph Scaliger aus dem Jahr 1583. Er hat als Anfang der Julianischen Periode den 1.Januar 4.713 v.u.Z. bestimt. Von diesem Datum ab werden dann ununterbrochen die Tage gerechnet, ohne sie in Jahre zu zerteilen. Zum Beispiel der 28.Oktober 1980 entspricht dem Datum 2,444.540,5.

Es wurde eine ganze Reihe von Versuchen unternommen, um das Maya-System der Tageberechnung in Korrelation zu bringen und dadurch auch das Datieren mit den Tagen der julianischen Periode unseres Kalenders abzustimmen. Schliesslich wurde als die wahrhafste die Goodman-Martínez-Thompsons Korrelation empfangen. Laut dieser fällt der erste Tag der Maya-Chronologie auf den 584.284 – ten Tag Julianischer Periode. Diese Tage muss man als ständige Koeffizienten zu jedem Maya-Datum mitrechnen, damit seine Höhe in unser System überführt werden konnte. Der Umrechnungskoeffizient laut H.Spinden ist mit 489.384 Tagen bewertet. Gegentwärtig hat er nicht viele Anhänger. Zwischen beiden Grundkorrelationen steht der Unterschied 94.900 Tage, was 260 Jahren entspricht. Andere Versuche in der Korrelation zwischen dem Maya- und unseren Datierenssystem befinden sich gevöhnlich zwischen oben angeführten Angaben. Die Bestimmung der genauen Korrelation ist wichtig – nicht nur zum Datieren des Durchlaufes während der Formierung und Entwicklung der Maya. Kultur aufgrund der datierten Denkmäler, aber auch anderer Kulturen, mit denen die Mayas in Verbindung waren.

In unserem Versuch in der Korrelationsberechnung zwischen dem Maya- und unserem Datieren war es vorerst nötig solche Maya-Daten zu analysieren, die hunderprozentlich bestimmte zyklisch sich wiederholende Himmelserscheinungen betreffen. Zu diesem Zweck haben wir die schon bekannten Daten aus dem Codexe Dresdensis mit den Ephemeriden für das Berechnen der Sichtbarkeit der Venus und der Verdunkelung des Mondes oder der Sonne benutzt. Falls Verdunkelung konnte man natürlich in dieser Phase nicht bestimmen, um welchen Typ es sich handelt. Mit diesen Daten haben alle während ihrer Berechnungen gearbeitet, die in der Korrelation der beiden Datierenssysteme versucht haben. Diese Systeme sind aber als Anfangsunterlage nicht eindeuting, da der synodische Umlauf der Venus und der Mondes sich nach bestimmter Zeit vereinigt – man kann ihn mit gemeinsamen vielfachen Nummern zum Ausdruck bringen. Deswegen existiert eine Reihe von Korrelationen zwischen dem Maya- und unserem Systeme des Datierens, die sich regelmässig zwischen Spindenovs Korrelation und Goodmans-Martínez-Thompsons Korrelation befindet. Aus diesem Grunde war es notwending, irgeneine andere Angaben auszusuchen und zu bestimmen solche, die gefahrlos eine andere astronomische Erscheinung beschreiben.

Während des langfristigen Folgens der Bewegungen der Sonne, des Mondes und der Planeten kann man mit einfachen Mitteln ganz genau-wann der Fehler kürzer als 2-3 Tage ist – die durchschnittlichen synodischen Zeiten für Umlauf des Mondes, für die Phasen des Mondes, für die Dauer der einzelnen Teile des tropischen Jahres und des tropischen Monates imvoraus bestimmen, zufällig auch ephemeridische Angaben. Bestimmtes Problem ensteht, wenn jemand mit Kenntnis dieser durchsnittlichen Angaben sich bemühen möchte, gegenseitige Lagen der Himmelkörper in ein zukünftliches oder vergangenes Datum genau festzusetzen. Die Abweichungen von den Mittelwerten sind für die Bewegungen irgendwelcher Planeten so beträchtlich, dass sich die Prognose vom Tatbestande bis um zehn Tage unterscheiden kann, z.B. betreffs des Marses. Im Gegenteil kann man andere Erscheinungen, wie z.B. die Tagundnachtgleichen mit den Sonnenwenden und die Mondesphasen, für langen Zeitraum in Zukunft mit Fehler eines Tages bestimmen. Gleichzeitig mit diesen Umständen muss man einfache Beobachtungs- und Messinstrumente und sogar auch den elementaren arithmethischen Apparat der alten Mayas berücksichtigen. Sie benutzten lediglich die Naturnummern (ganze Nummern) und mussten sich während der Berechnungen mit den Numeriermethoden aushelfen, die die Manipulation mit mathematischen Brüchen und Zehnteln ersetzen. Als ungünstiges Moment wirkt manchmal der mystische Kultuszutritt der Mayas zu irgendwelchen Erscheinungen, die rein physikalen Ursprung haben. Diese Erscheinungen wurden mit dem heiligen 260-tägigen Tzolkin oder mit 7.200-tägigen Katun in Zusammenhang gesetzt, was im Maya-Datieren bedeutungsvolle Rolle spielte. Astronomische Tabellen des Codexes Dresdensis, so wie sie zur Zeit sehen, beweisen, dass die Mayas die Daten und ephemeridische Konstanten von verschiedenen Himmelsgevölbeerscheinungen in gemeinsame Nummergruppen zusammensetzten, innen derer nur sehr schwere Orientation möglich ist. Während der Analyse dieser Angaben muss man überwiegend statistische Methoden benutzen, die Frequenz der vorausgesetzten Erscheinungen folgen und sie von den zufälligen Erscheinungen absondern. Es ist keinenfalls möglich, die Maya-Daten isoliert zu beurteilen, besonders nach der Methode, die in den dreizigsten Jahren der deutsche Astronom H.Ludendorff benutzt hatte. Er hat einfach zu den Maya-Daten bestimmte Erscheinungen auf dem Himmelsgewölbe laut Maya-Aufschriften angereiht, die zur damaligen Zeit entstanden. Mit Rücksicht auf ihre gefolgte Menge, d.ist die Konjuktion, Oposition und Elongation der Planeten, angesichts der Sonne, die Konjunktion der Planeten und des Mondes gegenseitig, nullte und maximale Deklination der Planeten, die Phasen des Mondes und das tropische Jahr ohne Rücksicht auf andere Zusammenhängen, ist nämlich möglich im Rahmen der erlaubten Ungenauigkeit zu bald jedem Datum eine astronomische Erscheinung zuzureihen und zwar mit beliebiger Korrelation zwischen dem Maya- und julianischen Datieren. Solchen Fortgang halten wir für unkorrekt und leicht angreifenbar.

Zur Berechnung der Korrelation zwischen unserem und Maya-Datieren mussten wir in der grossen Gesamtheit der Maya-Daten in zahlreichen Aufschriften der Maya-Städte und auf den Seiten des Codexes Dresdensis solche Angaben aussuchen, die konkret Ercheinung auf dem Himmelsgewölbe betreffen. Dazu benutznten wir schon bekannte Daten aus dem Codex Dresdensis , die sich auf das Folgen der Sichtbarkeit der Venus und der Sonnenverdunkelung beziehen, ohne gleich zu entscheiden, um welchen Verdunkelungstyp sich handelt. Wie schon oben erwähnt, genügen diese Angaben zu Korrelations-berechnung nicht. Deswegen war es nötig, andere Daten zu finden,die mit den Beobachtungen der alten Mayas zusammenhängen. Derer beträchtliche Menge befindet sich in zahlreichen hieroglyphischen Texten, eingemeisselten in die Steinstelen, Altare und Tempelwände der Maya-Städte. Die Alten Mayas konnten sie sogar mit den historischen Ereignissen, mit Angelegenheiten der Religiös- und Kultuscharakter oder mit den astronomischen Erscheinungen verbinden. Aus diesem Grunde kann man sie ohne Auswahl benutzen und ihnen zufällige astronomische Erscheinungen beiordnen, wie man bisjetzt fehlerhaft getan hat. Obwohl ist es bisjetzt nicht gelungen, diese Texte zu lösen, haben wir festgestellt, dass beim Benutzen der Hieroglyphen doch bestimmte Ordnung existiert. Irgendwelche Hieroglyphen befinden sich lediglich nebenbei der Daten oder in ihrer Nähe. Das heisst, dass sie wahrscheinlich immer einzige Erscheinung charakterisieren, die insofern begehrenswert ist, damit sie datiert wurde. Wir haben sie als begleitende Hieroglyphen benannt. Als Beweis,dass sie astronomische Erscheinungen bezeichnen, diente die Analyse der Intervalle zwischen ihnen. So haben wir erkannt, dass eine Datengruppe mit den gleichen begleitenden Hieroglyphen zum Beispiel das Folgen des Umlaufes synodisches Monates – Vollmondes und Neumondes – betrifft, die zweite Gruppe das Folgen des tropischen Mondes.So ist es uns gelungen, auch den Zweck, dieser Hyeroglyphen zu lösen.

Andere Gruppe bilden die Daten, die sich auf den Aufschriften mehrfach erscheinen. Man kann voraussetzen , dass es für Maya bedeutungsvoll war, sie wiederholt zu bezeichnen. In diese Gruppe haben wir auch solche Daten angereiht, die einsam im hieroglyphischen Texte stehen. Die meisten Aufschriften enthalten sogar mehrere Angaben. Durch Analyse der Intervalle zwischen den Daten dieser Gruppe haben wir festgestellt, dass sie das Folgen des Durchlaufes tropisches Jahres enthalten, das heisst die Tagundnachtgleichen und Sonnenwenden. Das war lebenswichtig für die Maya-Ackerbauer, derer Arbeit direkt von den regelmässigen Zeiträumen des Monsumsregens und seiner Ankunft abhängig war.

Die letzte Datengruppe wurde aus dem Codexe Dresdensis erkoren. Laut unserer Berechnungen enthalten die Intervalle zwischen den Daten synodischen Umlauf des Marses und Jupiters. Zwecks Korrelationsbestimmung haben wir die Daten in erster Berechnungsphase nicht benutzt, da wir nicht eindeutig bestimmen konnten, um welche Positionen dieser Planeten angesichts der Erde und Sonne es sich handelt. Diese Gruppe hat uns erst nachfolgend zur Richtigkeitskontrolle unserer Beschlüsse gedient.

Durch diese Auswahlsmethode gewannen wir eine Reihe von Maya-Daten, die das Bewegungsfolgen der bestimmten Himmelskörper betreffen, die wir zur Berechnung der Zeitkorrelation zwischen dem Maya-Datieren (weiter M.D.) und dem Datieren julianischer Tage (weiterJ.D.) benutzt haben.

Es handelt sich um einen Zeitraum, z.B. von einem zu anderem Vollmonde, dessen Dauer 29,5305882 Tage beträgt. Die Phasen des Mondes sind gut sichtbar und können als Zeiger des Zeitteilens dienen. Im Codexe Dresdensis ist auf den Seiten 30 bis 37 (gerechnet nach Ju.V.Knorozov) das Angfans-M.D. 1,412.848 Tage zitiert, zu welchem die Ephemeriden 177, allenfalls 178 und 148 Tage zugerechnet werden. Sie betreffen ganz eindeutig Verdunkelung der Sonne oder des Mondes.

In der ausgedehnten Aufschriften der Tempelstadt Palenque sind einige Daten angeführt, die die Dreigruppe sich wienderholender Hieroglyphen begleitet. Manchmal ist nur die erste Hieroglyphe zu kleinerem Zeitraume angeführt, der zugerechnet wird zum Haupt-datum, begleitendem die zweite und dritte Hieroglyphe aus der Dreigruppe. Diese Hieroglyphen erscheinen in den Texten nie ohne Daten. Die Intervalle zwischen ihnen enthalten synodischen Monat. Sie bilden zwei Gruppen, die gegenseitig um 15 Tage verschoben sind. Dass heisst, dass eine Gruppe die Vollmonde und die andereNeumonde vorstellt. Beispiele der ersten Gruppe :

1.Tag der Maya-Chronologie: 295.482,   784.037,   1,273.832   1,343.701   1,386.610 Tage.

M.D. der zweiten Gruppe : 1,295.877   1,340.763,   1,347.024 und Codex Dresdensis 1,412.848 Tage. Irgednwelche M.D. sind vom klassischen Zeitraume der Maya-Kulturentwicklung 1.500-3.600 Jahre entfernt. Daraus ergibt sich, dass sie theoretisch fertigberechnet sind.

Der aufgehende Mond im Horizont ändert vom Tag zum Tag seine Lage und zwar von der nullten Deklination, wann er genau im Osten aufgeht, bis zur maximalen nördlichen (+) Deklination. Nach dem Erreichen dieser Deklination (+) kehrt er über die nullte in maximale südliche (-) Deklination und wieder dann zu Null zurück. Dieser Zyklus dauert 27,3215816 Tage, ist gut folgenbar und der Aufmerksamkeit der Maya-Astronomen nicht entgehen konnte

In manchen Aufschriften der Tempelstädte Qiriguá und Yaxchilán befinden sich M.D., die auch wiederholende Hieroglyphen sie begleiten. Die Zeitintervalle zwischen ihnen enthalten einzelne Zeiträume des Durchlaufens des tropischen Monates. Es sind M.D.: 1,401.577,   1,406.446,   1,415.421,   1,418.400,   1,872.000,   1,302.884   und   1,411.569.

In erster Phase der Korrelationsberechnungen konnte man nicht entscheiden, ob sich um die nullte, maximale nördliche oder maximale südliche Deklination des Mondes während seines Aufganges handelt. Deswegen haben wir bei jedem von ihnen über alle drei Deklinationen nachgesonnen – über die nullte, maximale nördliche, nullte und maximale südliche.

Es ist der Zeitraum zwischen zwei Durchgängen des Mittelpunktes der Sonnenscheibe durch den Frühlingspunkt.Es dauert 365,24219878 Tage.Das Jahr zerteilt man laut der Lage des Sonnenaufgangs

und des Sonnenuntergangs im Horizont und laut seines scheinbaren Bewegens auf dem Himmelsgewölbe in Frühligs- und Herbsttagundnachtgleiche, wann der Tag und die Nacht genau lange dauern, und in Sommersonnenwende mit längstem Tage und Wintersonnenwende mit kürzestem Tag. In der Maya-Bodenkultur, die auf der Kukuruzpflege gegründet wurde, war es nötig, die sich regelmässig wiederholenden jährlichen Naturänderungen genau zu respektieren, wann trockene Monate, wann wärmste Zeiträume und wann Monsunregen kommen. Damit hängten die Feldarbeiten zusammen, derer Dauer eingehalten werden musste. Es handelte sich vor allem um Holzfällung, Ausbrennen des tropischen Waldes, frühes und spätes Biegen der Kukuruzühren, Saat und Ernte. Deswegen war die Bestimmung der genauen Dauer tropisches Jahres für die Maya-Ackerbauer lebenswichtig.

Aus diesem Grunde setzten wir voraus, dass in den Maya-Texten irgendwelche Daten dringend tropisches Jahr betreffen müssen. In manchen Tempelstädten sind M.D. mit gleichen Wert angeführt. Zum Beispiel in Copán erscheint auf manchen Stelen und Altaren achtmal M.D. 1,415.637 Tage. Andere Angaben erscheinen zwar vereinzelt, befinden sich aber auf bedeutenden Plätzen. Auf dem Altare Z in Copán ist M.D. 1,418.400 angeführt. Dieses Datum ist ein Teil des sogenannten Katun – Datierenssystems. Nach Vergehen jedes Katuns, d.h. nach 7.200 Tagen, wurden in den Maya-Städten neue Stelen und Altare aufgerichtet. Manchmal auch nach einem Halb- oder Viertel-katun. Ein Katun dauerte annähernd zwanzig Jahre. Jedes “Jahr” darin enthielt aber nur 360 Tage. Mit dem wirklichen tropischen Jahre hing es nicht zusammen. Auf dem erwähnten Altare Z rechnet man zu M.D. 1,418.400 Tagen noch 521 Tage mehr. Das Ergebnis von 1,418.921 Tagen fällt in die Gruppe M.D., in welcher wir aufgrund der gegenseitigen Intervalle festgestellt haben, dass das Datieren der Tagundnachtgleichen und der Sonnenwenden enthält. Wir haben eine Gruppe mit mehr als 20 M.D. gewonnen.

Irgendwelche davon:

1,272.921  Codex Dresdensis, Seite 41

1,272.465  Codex Dresdensis, Seite 41

1,379.662  Pedras Negras, 5x

1,401.577  Quiriguá, 5x

1,415.637  Copán. 8x

1,418.921  Copán, Altar Z

1,420.200  Copán, Altar W‘

1,420.384  Copán, Altar W‘

1,433.260  Codex Dresdensis, Seite 24

1,499.004  Codex Dresdensis, Seite 42

Obwohl es annähernd zu bestimmen möglich war – aufgrund der gegenseitigen Zeitbeziehungen zwischen ihnen-, welches M.D. die Tagundnachtgleichen und die Sonnenwenden betrifft, haben wir bei jedemvon ihnen vier Möglichkeiten vorausgesetzt, zwecks zufälliges Fehlers auszuschliesen : Frühlings- und Herbstnachtgleiche, Sommer- und Wintersonnenwende.

In Tabellen des Codexes Dresdensis, die sich der Venus widmen, sind die Ephemeriden der Sichtbarkeit dieses Planetes angeführt (Bild 4). Die eine von ihnen betrifft den Datenmitlauf des Venus- Umlaufes mit dem tropischen Jahr, wie es weiter erwähnt wird.

In der ausgedehnten Aufschrift des Kreuztempels in Palenque steht bei dem M.D. eine Reihe von gleichen begleitenden Hieroglyphen – den Typ siehe auf Bild 1. Diese betreffen das Folgen des synodischen Monates. Ausserdem befinden sich da auch folgende Kalenderangaben M.D. : 1,291.128 Tage, Interwall 4.749 Tage, M.D. 1,295.877 Tage, bei jedem von ihnen ist die gleiche begleitende Hieroglyphe (Bild 3). Das Interval 4.749 Tage zwischen zwei M.D. entspricht genau den 13 tropischen Jahren mit Fehler 0,85 Tages. M.D. 1,291.128 und 1,295.877 Tage fallen aber nicht ins Systém der anderen Daten, die das Folgen des tropischen Jahres betreffen, d.h. die Sonnenwenden und Tagundnachtgleichen. Die Tempelstadt Palenque befindet sich in 17⁰ 30´ der Nordbreite. Die Sonne bewegt sich während ihres scheibaren Laufes zwischen zwei Wendekreisen zweimal pro Jahr über die Pyramiden und Tempeln dieser Stadt. Im Laufe der Korrelationsberechnungen haben wir festgesteltt, dass M.D. 1,291.128 und 1,295.877 Tage, zwischen genau 13 tropische Jahre sich befinden, betreffen solche Tage, in denen die Deklination der Sonne gleich der örtlichen geographischen Breite 18⁰ ist, sodass die Sonne mittags direkt über Palenque standt. Den Fehler – einen halben Grad – den die Maya- Astronomen gemacht hatten, kann man überhaupt nicht betrachten mit Rücksicht darauf, dass das einzige Messinstrument eine vertikale Stange vorstelte. Bei der Stange folgte man das Verschwinden ihres Schattens im Augenblick, wann sich die Sonne im Zenith befand. Diesen Fehler – einen halben Grad kann man mit derartigem Messinstrumente praktisch nicht feststellen.

Durch Folgen des Sonnenlaufes über Zenith, was zweimal im Jahre in geographischen Gebieten zwischen 23^o 26´ nördlicher Breite und 23^o 26´ südlicher Breite vorkommt, kann man die Dauer des tropischen Jahres feststellen. Es ist sehr wahrscheindlich, dass die Mayas diese Methode auch beherrschten.

Seine durchschnittliche Dauer beträgt 583,921394 Tage. Die Bewegnung dieses und seine Sichtbarkeit sind auf den Seiten 24-29 des Codexes Dresdensis (Knorozov) angeführt. Zum anfangenden M.D. 1,364.360 Tage werden in Ephemeriden 236 Tage zugerechnet – während dieser Dauer ist Venus im Osten wie Morgenstern sichtbar, 90 Tage befindet sich in Umgebung der oberen Konjunktion mit der Sonne und ist unsichtbar, 250 Tage sieht man sie wie den Abendstern und 8 Tage ist in Umgebung der untenen Konjunktion mit der Sonne und ist nicht sichtbar. Der ephemeridishe Zyklus 236 + 90 + 250 + 8 Tage, d.h. 584 Tage ist im Codexe Dresdensis in Gruppen fünfmal 584 Tage verbunden, was 2.920 Tage beträgt, die den 8 Jahren je 365 Tage entsprechen. Das anfangende M.D. 1,364.360 Tage, zu welchem Fünffache des ephemeridishen Zyklus zugerechnet werden, fällt in den ersten Tag der Venus-Sichtbarkeit nach der untenen Konjunktion, wann laut der Maya – Berechnungen sie 8 Tage lang nicht sichtbar war. Die untene Konjunktion entstand also um 4 Tage früher, d.h. im 1,364.356 Tage (Bild 4).

Die Tabellen enthalten noch nächste ephemeridische Reihe, die die Sichtbarkeit dieses in Synchronisation mit dem Durchlaufe des wirklichen tropischen Jahres beschreibt. Zum anfangenden M.D. 1,364.360 Tage wird in diesem Falle Zeitintervall 68.900 Tage zugegeben, welches 118 synodische Venus – Umläufe enthält. Das ergebende M.D. 1,433.260 Tage ist wieder das anfangende für die Ephemeriden Venus–Sichtbarkeit, die zu ihm gerechnet werden, und zwar 5 x (236+90+250+8) Tage. Gleichzeitig ist es das Datum, das in die Gruppe von solchen Daten fällt, die das tropische Jahr betreffen, wie weiterhin erwähnt wird.

Die Daten, die wir durch Analyse der Maya-Texten gewonnen haben, wurden in Gruppen eingereiht, die bestimmte astronomische Erscheinungen betroffen haben. Aus jeder Gruppe haben wir dann ein M.D. entnommen. Es waren:

1,412.848 Tage - Neumond oder Vollmond, Verdunkelung der Sonne oder des Mondes.

1,401.577 Tage - Tropischer Mond, d.h. die nullte, maximale nördliche oder maximale südliche Deklination.

1,415.637 Tage - Tropisches Jahr, d.h. Frühlings- oder Herbstnachtgleiche, Sommer- oder Wintersonnnenwende.

1,364.356 Tage – die untene Venus-Konjunktion

Ausser allen oben angeführten M.D. haben wir noch nächste M.D., hauptsächlich aus dem Codexe Dresdensis , entnommen, über die wir voraussetzten, dass sie das Folgen des Merkurs, Marses, Jupiters aun Saturns betreffen. In der ersten Phase der Berechnungen wurden diese M.D. von diesen angeführten vier Planeten nicht benutzt. Erst zum Schluss haben sie uns als Bestätigungsdokument der Richtigkeit unserer Korrelationsberechnungen gedient.

Eigene Korrelationsberechnung zwischen dem Maya- und unserem Datierenssysteme haben wir auf den Computer mit Benutzung folgender Programme durchgeführt:

1. Berechnung der Konjunktionen und Elongationen der Planeten angesichts der Sonne.
2. Berechnung der Winkel der Rektascenz, der Deklination, ekliptikaler Länge und Breite für einzelne Planeten in geozentrischen Koordinaten.
3. Berechnung der heliozentrischen Lagen der Planeten und der geozentrische Lage des Mondes angesichts der Ekliptik und angesichts des Frühlingspunktes.
4. Berechnung der Ephemeriden der Planeten und der Sonne.
5. Berechnung der Ephemeriden des Mondes.
6. Kettebrüche.
7. Tabellen der Monds- und Sonnenverdunkelungen, die das Astronomische Büro in Wien im Jahre 1979 herausgegeben hat, die Verfasser H.Mucke und J.Meeus.

Zu jeder von oben vorausgesetzten astronomischen Erscheinungen haben wir allmählich im genügend breiten Bereiche von irgendeinen Hundertjahren eine Nummergruppe der julianischen Daten berechnet, in denen sich angegebene Erscheinung zyklisch wiederholte.Der Unterschied zwischen jedem einzigen J.D. und bezogenen M.D. war die potenzial mögliche Korrelation, die gesucht wurde. Wir haben zufällige Ungenauigkeit im Maya-Datieren der astronomischen Erscheinungen vorausgesetzt. Deswegen haben wir mit der bestimmten positiven und negativen Zerstreuung gearbeitet. Mit der Rücksicht auf Benutzug von einfachen Messinstrumenten konnten die Maya – Astronomen den Fehler ( + ) einen Tag im synodischen und tropischen Monate, ( + ) 3 Tage im tropischem Jahre und ( + ) 5 Tage im synodischen Venus-Umlaufe begehen. Durch Vergleich der drei Korrelationsgesamtheiten, gewonnenen allmählich aus dem Durchlauf synodisches Monates (Neumondes und Vollmondes), aus den Knotenpunkten tropisches Jahres (Sonnenwenden und Tagundnachtgleichen) und aus der Venus- untenen Konjugation, haben wir 51 überrechnende Koeffizienten ausgewertet, zwischen ihnen die gesuchte Korrelation sich befinden sollte. In Voraussetzung, dass das Maya-Datieren 1,412.848 aus dem Codexe Dresdensis, zu welchem der Maya-Verdunkelungszyklus allmählich 177, 178, allenfalls 148 Tage zugerechnet wird, die sichtbare Mondes- oder Sonnenverdunkelung repräsentiert, wurde es ermöglicht nach dem Vergleich mit den Verdunkelungsangaben in Tabellen (H.Mucke, J.Meeus) die Mehrheit von gevonnenen überrechnenden Koeffizienten zu elimieren, ausser diesen vier : 464.022 Tage, 600.070 Tage, 530.584 Tage und 622.261,5 Tage. Diese Koeffizienten muss man immer zu den besonnenen M.D. anknüpfen, um sich den J.D. zu gleichen. Der erste von ageführten Werten steht nicht in Relation mit M.D. betreffenden den tropischen Monat, sodass für die nächtste Forschung nur drei mögliche Korrelationen zurückgeblieben sind. Die letzte davon, d.h. 622.261 (622.261,5) Tage, weist in Applikation auf andere Maya-Daten aud dem Codexe Dresdensis sogar aud den Aufschriften so hohes Vorkommen von bedeutungsvollen Positionen der Planeten und der Himmelserscheinungen auf, dass wir diesen Wert für gesuchte Korrelation zwischen Maya- und unserem Systeme halten.

Falls wir den koeffizienten 622.261 Tage zu einzelnen M.D. rechnen, bei denen wir bestimmte astronomische Erscheinungen aufgrund der obengenannten Analysen vorausgesetzt haben, überführen wir den Maya-Datierenssystem auf J.D. und dieses leicht weiter auf unsere Datierensart. Wir führen Beispiele von irgendwelchen M.D. an:

Der Sonnendurchlauf über den Zenith in Palenque, 17^o30´ nörlicher Breite:
1,291.128    =    30.Juli 526    Fehler +31´
1,295.877    =    31.Juli 539    Fehler +31´

Venus
1,364.360    =    28.Januar    8 Tage nach der untenen Konjunktion, wann sie zu erstenmal sichtbar war

Auf der Seite 24 (Knorozov) des Codexes Dresdensis sind die Ephemeriden der Venus- Sichtbarkeit angeführt. Wie wir schon oben erwähnt haben, rechnet man im ersten Falle zum anfangenden M.D. 1,364.360 noch 68.900 Tage. Das ergebene M.D. 1,433.260 Tage ist wieder das Anfangsdatum für Berechnung der Venus – Sichtbarkeit. Durch unseren überrechnenden Koeffizienten entspricht dieses Datum dem J.D. 2,055.521,5 , was den 18.September 915 ergibt. An diesem Tage entstand die Herbstnachtgleiche und gleichzeitig erschien sich die Venus auf dem Morgenhimmelsgevölbe wie der Morgenstern vor dem Sonnenaufgang zum erstenmal nach der untenen Konjunktion, nachdem sie mehrere Tage unsichtbar war.

Beim Benutzen des überrechnenden Koeffizienten 622.261 Tage haben wir die Bedeutung von allen Daten aus dem Codex Dresdensis festgestellt. Sie betreffen das Folgen der Sichtbarkeit des Merkurs, Marses, Jupiters und Saturns, die Dauer des tropischen Jahres, in einsamen Fällen auch die Konjunktionen der Planeten gegenseitig. Die Bedeutung der Daten betreffs Venus und Mondes mit den Ephemeridentabellen wurde schon früher bestimmt. Noch dazu ist es uns gelungen, die Bedeutung der Gesamtzahlen und auch ihrer gegenseitigen Kombinationen in diesem Codexe zu lösen. Wir haben festgestellt, dass es sich um mathematische Tabellen zur genauen Berechnung der Dauer des tropischen Jahres und des Planetenumlaufes für die ganzen Hundertjahre handelt. Der beschränkte Bereich dieser Studie erlaubt leider nicht, damit wir hier interessante Tatsachen anführten und genaue Analyse aller Daten, nicht nur aus diesem kostbaren Maya-Buche, sondern auch aus den Aufschriften in den Tempelstädten.

Der überrechnende Koeffizient 584.284 Tage laut Goodman – Martínez – Thompsons Korrelation, benutzter gleichzeitig zum Überführen der Maya - Daten auf unser Datumssystem, halten wir für falschen. Als Beweis zu dieser Behauptung genügen lediglich zwei Daten, bekannten aus dem Codexe Dresdensis aufgrund schon früherer Forschungen, wie die Anfangsdaten zur Berechnung der Venus – Sichtbarkeit und der Mond-, evtl. Sonnenverdunkelung. Dieses Datum ist 1,364.360, wann Venus zum erstenmal 4 – 7 tagelang nach der untenen Konjunktion sichtbar sein sollte. Durch den überrechnenden Koeffizienten 584.284 Tage überführen wir dieses Datum auf J.D. 1,948.644 , was den 5.Februar 623 ergibt. Am diesem Tage befand sich aber die Venus erst 15 Tage vor der untenen Konjunktion. Den Fehler von 20 Tagen konnten die Mayas während des Umlaufsfolgens dieses Planeten nicht begehen.

Das zweite M.D. 1,412.848 , das wir für das anfangende beim Zurechnen der Ephemeriden der Verdunkelung halten, haben wir durch unseren überrechnenden Koeffizienten 622.261 Tage als Datum der Sonnenverdunkelung bestimmt, beobachteten im ganzen Maya – Gebiete, die am 29.Oktober 859 entstand. Durch den Koeffizienten 584.284 Tage der Goodman – Martínez – Thompsons Korrelation entspricht das Datum 7.November 755, wann aber keine Verdunkelung entstanden ist.

Die Richtigkeit des überrechnenden Koeffizienten 622.261 (622.261,5) Tage kann man auch mit den historischen Zusammenhängen unterstützen. Laut J.E.S.Thompsons, eines der besten Kenner der Maya – Kultur, war die bedeutendste Maya – Stadt auf Yucatán – Chichén Itzá- um Jahre 918 von Itza besetzt, vom indianischen Volke, welches ursprünglich auf dem Gebiete des heutigen Tabasco lebte. Es kommt zu bestimmten kulturellen Änderungen. Die Stadt bewahrt sich aber ihren Maya – Charakter. In Jahren 967 - 986 wird Chichén Itzá von Toltéken erobert, die aus Mittelmexiko stammen. Die Sprache und Kultur dieses streibaren Volkes unterschieden sich viel von der Sprache und Kultur der Mayas. Es kommt zum Umbau der ganzen Stadt Chichén Itzá nach Toltéka – Charakter, der sich auf die 1000 Kilometer entfernte Tula – die Hautstadt der Toltékas Macht, bezieht. Diese Änderungen sind mit dem Verschwinden der Maya – Aufschriften und Daten verbunden, weil die Toltékas keine eigene Schrift ausser einigen Kalenderzeichen hatten. Ein des letzten M.D. in Chichén Itzá hat den Wert 1,461.641 Tage, die mit Benutzung unseres überrechnenden Koeffizienten dem 1.Juni 993 entspricht. Das datum fällt also ins Zeitgebiet der Endbesetzung der Stadt von Toltékas, die aus ihr den beträchtlichen Teil von Yucatan ungefähr 200 Jahre lang beherrschten.

Zum Schluss möchten wir uns bedanken dem Herrn Ing.Jan Vondrák DrSc aus Astronomischer Anstalt der tschechoslovakischen wissenschaftlichen Akademie, der uns mit ausgewöhnlicher Bereitwilligkeit zu unserer Arbeit werte Erwähnungen, Ratschläge und angehörige Programme für den Computer geleistet hat.