4. Sudoku a třetí rozměr

 

  Do problematiky řešení sudoku lze zavést ještě další zajímavý prvek. Znázorněme si situaci sudoku nikoliv v jedné ploše, ale v devíti vrstvách tak, že jednotlivá čísla - kandidáty – zaznamenáme do vrstvy, odpovídající hodnotě kandidáta. Získáme tak kostku 9 x 9 x 9, kde v nejvyšším – 9. patře – vyznačme kandidáty, resp. řešení – číslice 1, v 8. patře číslice 2, atd. až v 1. patře bude vyznačeno v příslušných místech číslo 9.

 

Co tím získáme.

Pokud si takto zobrazíte kandidáty, odpovídající holé množině se dvěma prvky, dostanete obraz odpovídající schématu X-Wing, pouze otočený kolmo k původní rovině.  Čili tyto 2 algoritmy mají v podstatě společný základ – jedná se vlastně o stejný algoritmus, pouze jinak vyjádřený.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Z obrázku je zřejmé, jak holé množiny fungují. Na modrých liniích žádní další kandidáti neexistují, a tedy vždy platí jen jeden z kandidátů a díky fialovým spojnicím je pak vynucena platnost druhého kandidáta. V důsledku toho pak na liniích určených fialovými spojnicemi jsou vyloučeni všichni další kandidáti (6 a 8).

Pro holé množiny se třemi, čtyřmi a pěti prvky dostanete schema, odpovídající metodám Swordfish, Jellyfish a Squirmbag.

 

 

 

 

 

 

 

 

Pokud si v tomto třírozměrném schematu znázorníte kandidáty Multivalue X-Wing metody, rovněž snadno pochopíte, jak a proč metoda funguje. (Jako příklad je převzata situace ze serveru www.scanraid.com.)

 

 

 

 

 

 

Na svislých liniích se vždy vyskytují jen dvojice kandidátů. Celý cyklus je uzavřený a určení kteréhokoliv kandidáta na cyklu určí všechny ostatní kandidáty. To pak vylučuje kandidáty shodných hodnot na vodorovných liniích (na první situaci znázorněných žlutočerveně na zeleném poli.).